วิธีลดความซับซ้อนของเศษส่วนด้วยตัวแปร

เนื้อหา

• คำสั่ง
• เคล็ดลับ

นักเรียนเรียนรู้วิธีการทำให้เศษส่วนเรียบง่ายด้วยตัวแปรในช่วงปีแรกของพีชคณิตโดยทั่วไปจะอยู่ในเกรดแปดหรือเกรดเก้าของโรงเรียน จำเป็นต้องมีความรู้ก่อนหน้าเล็กน้อยเพื่อทำให้เศษส่วนประสบความสำเร็จ ตัวอย่างเช่นพวกเขาควรสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยไม่มีตัวแปรขั้นตอนที่มีทักษะเช่นการพิจารณาปัจจัยทั่วไปที่ใหญ่ที่สุดหรือ MFC พวกเขาควรรู้คำศัพท์เช่นเลขชี้กำลังซึ่งเป็นตัวเลขที่เขียนในดัชนีด้านบนทางขวาของตัวแปร

คำสั่ง

เศษส่วนที่ทำให้เข้าใจง่ายด้วยตัวแปรเป็นหัวข้อเริ่มต้นของพีชคณิต (รูปภาพ Comstock / รูปภาพ Comstock / Getty)

1. ลดค่าสัมประสิทธิ์เศษส่วนให้เหลือน้อยที่สุด สัมประสิทธิ์คือตัวเลขที่ปรากฏทางด้านซ้ายของตัวแปร เมื่อต้องการลดขอบเขตให้เล็กที่สุดให้กำหนด MFC ซึ่งเป็นจำนวนที่มากที่สุดที่คูณทั้งคู่แล้วหารตัวเศษและส่วนด้วยจำนวนนั้นแยกกัน ตัวอย่างเช่นพิจารณาปัญหา [6 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [9 (a ^ 4) (b ^ 5)] สัมประสิทธิ์เป็น 6 และ 9 และ MFC ของพวกเขาคือ 3 การหารตัวเศษด้วย 3 เราได้ 2 และหารส่วนด้วย 3 เรามี 3 สร้าง [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [ 3 (a ^ 4) (b ^ 5)]

2. ยกเลิกตัวแปรใด ๆ ที่มีเลขยกกำลังเท่ากัน ใน [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [3 (a ^ 4) (b ^ 5)] ตัวแปร "a" มีเลขชี้กำลัง 4 ดังนั้น "a ^ 4" ในตัวเศษจะยกเลิก "A ^ 4" ซ้ำในตัวส่วนลบตัวแปร "a" ออกจากนิพจน์ทำให้ [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)]

3. ลบเลขชี้กำลังของตัวแปรในตัวส่วนของตัวแปรในตัวเศษ หลังจากทำการลบนี้แล้วให้ใส่ตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็นค่าบวกในตัวเศษ แต่ใส่ตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็นลบในตัวส่วนซึ่งเปลี่ยนเลขชี้กำลังเป็นลบ ใน [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)] ตัวแปร "b" จะปรากฏขึ้นทั้งคู่ ลบเลขชี้กำลัง 2 - 5 = 3 คุณก็มี b ^ -3 เนื่องจากเลขชี้กำลังนี้เป็นลบให้วางไว้ในส่วนที่จะกลายเป็นค่าบวก ด้วยวิธีนี้ตัวอย่างจะถูกทำให้ง่ายขึ้นสำหรับ (2c) / (3b ^ 3) ทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับตัวแปรทั้งหมดที่ใช้ร่วมกันทั้งในตัวเศษและส่วนจนกว่าจะไม่มีการแชร์ตัวแปรอีกระหว่างทั้งสอง ในตัวอย่างเนื่องจากไม่มีตัวแปรซ้ำระหว่างกัน (2c) / (3b ^ 3) เป็นคำตอบสุดท้าย

   
   

เคล็ดลับ

• ปล่อยให้ตัวแปรใด ๆ ปรากฏเฉพาะที่ด้านหนึ่งของเศษส่วนในตำแหน่งปัจจุบันของคุณ ในตัวอย่างตัว "c" ในตัวเศษไม่มีสำเนาในตัวส่วนดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนแปลง