เนื้อหา
การคำนวณเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ประเมินค่ามิได้ มันสามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกันและใช้ในเทคโนโลยีที่ทันสมัยที่สุด แอปพลิเคชั่นหนึ่งสำหรับการคำนวณคือการหาปริมาตรของรูปแบบหลายมิติที่ซับซ้อนเช่นกรวย
คำสั่ง
-
กำหนดรัศมีและความสูงของกรวยที่มีปริมาตรที่คุณต้องการค้นหา
-
สร้างอินทิกรัลสำหรับพื้นที่ระนาบของส่วนแนวตั้งของกรวยในค่า x อินทิกรัลนี้มีรูปแบบต่อไปนี้: อินทิกรัลของสแควร์รูทเชิงลบของ (r ^ 2 - x ^ 2) ถึงสแควร์รูทเชิงบวกของ (r ^ 2 - x ^ 2) ของ (h - (x ^ 2 + y ^ 2) ) ^ (1/2) เทียบกับ y ให้อินทิกรัลนี้แทนด้วย A โดยที่ A คือตัวแปร
-
รวมสิ่งนี้ระหว่างค่าทั้งหมดของ x จาก -r ถึง r อินทิกรัลนี้จะมีรูปแบบต่อไปนี้: อินทิกรัลของ -r ถึง r ของ A ที่เกี่ยวข้องกับ x โดยที่ A คืออินทิกรัลที่พิจารณาในขั้นตอนที่ 2 สารประกอบของอินทิกรัลนี้เป็นอินทิกรัลสองเท่าที่ต้องแก้ไข
-
แก้ปัญหาอินทิกรัลสองชั้นด้วยมือหรือคอมพิวเตอร์ โปรแกรมที่ดีสำหรับการแก้อินทิกรัลคือ Wolfram Mathematica Online Integrator คำตอบจะเป็น 1/3ปี่R ^ 2 * ชั่วโมง
เซสชั่น 1
เคล็ดลับ
- อินทิกรัลสองเท่าของกรวยของรัศมี 1 และความสูง 1 จะเป็น: S (-1, 1) [(S (-sqrt (1-x ^ 2), sqrt (1-x ^ 2)) 2 + y ^ 2)} dy] dx โดยที่ dy หมายถึง "เทียบกับ ay" และ dx หมายถึง "สัมพันธ์กับ ax", S คือตัวดำเนินการรวมและ sqrt เป็นตัวดำเนินการรากที่สอง