เนื้อหา
ระบบเชิงเส้นคือชุดของสมการหลายตัวแปรสองตัวหรือมากกว่าที่สามารถแก้ไขได้ในเวลาเดียวกันกับที่เกี่ยวข้อง ในระบบที่มีสมการสองตัวแปรสองตัวคือ x และ y เป็นไปได้ที่จะหาวิธีแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการแทนที่ วิธีนี้ใช้พีชคณิตเพื่อแยก y ในสมการหนึ่งแล้วแทนที่ผลลัพธ์ในอีกอันหนึ่งดังนั้นจึงหาตัวแปร x
คำสั่ง
-
แก้ระบบเชิงเส้นด้วยสมการสองตัวแปรสองตัวโดยใช้วิธีการแทนที่ แยก y ในอันใดอันหนึ่ง, แทนที่ผลลัพธ์ในอันอื่นและค้นหาค่าของ x แทนที่ค่านี้ในสมการแรกเพื่อค้นหา y
-
ฝึกฝนโดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: (1/2) x + 3y = 12 และ 3y = 2x + 6 แยก y ในสมการที่สองโดยหารด้วย 3 ทั้งสองข้าง มันจะได้รับ y = (2/3) x + 2
-
แทนที่นิพจน์นี้แทน y ในสมการแรกส่งผลให้ (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12 การกระจาย 3 เรามี: (1/2) x + 2x + 6 = 12 แปลง 2 เป็นเศษส่วน 4/2 เพื่อแก้ปัญหาสำหรับการเพิ่มเศษส่วน: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12 ลบ 6 จากทั้งสองด้าน: (5/2) x = 6. คูณ ทั้งสองข้างด้วย 2/5 เพื่อแยกตัวแปร x: x = 12/5
-
แทนที่ค่าของ x ในนิพจน์แบบง่ายและแยก y y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4