เนื้อหา
การแก้ปัญหาอินทิกรัล จำกัด ผลลัพธ์ในพื้นที่ระหว่างฟังก์ชันรวมและแกน x ของระนาบพิกัดคาร์ทีเซียน ขีด จำกัด ล่างและบนของช่วงสำหรับอินทิกรัลแทนขอบเขตซ้ายและขวาของพื้นที่ นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้อินทิกรัลที่กำหนดไว้ในแอปพลิเคชั่นต่าง ๆ เช่นการคำนวณปริมาณงานพลังงานและความเฉื่อย แต่ก่อนอื่นคุณต้องเรียนรู้หลักการพื้นฐานของการประยุกต์ใช้อินทิกรัลที่กำหนดไว้
คำสั่ง
-
ปรับอินทิกรัลถ้าปัญหาเกิดขึ้นกับคุณ หากคุณต้องการหาพื้นที่ของเส้นโค้ง 3x ^ 2 - 2x + 1 โดยมีช่วงเวลาระหว่าง 1 และ 3 คุณจะต้องใช้อินทิกรัลในช่วงเวลานั้น: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] จาก 1 ถึง 3 .
-
ใช้กฎพื้นฐานของการรวมเพื่อแก้ปัญหาอินทิกรัลในลักษณะเดียวกับที่จะแก้อินทิกรัลไม่ จำกัด ไม่ต้องเพิ่มค่าคงที่การรวม ตัวอย่างเช่น int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x
-
แทนที่ขอบเขตบนของช่วงเวลาการรวมด้วย x ในผลลัพธ์ของสมการแล้วทำให้ง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยน x เป็น 3 ในสมการ x ^ 3 - x ^ 2 + x จะส่งผลให้ 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21
-
สลับ x สำหรับขอบเขตล่างของช่วงผลลัพธ์ของอินทิกรัลแล้วลดความซับซ้อน ตัวอย่างเช่นวาง 1 ในสมการ x ^ 3 - x ^ 2 + x ซึ่งจะส่งผลให้ 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
ลบขีด จำกัด ล่างของขีด จำกัด บนเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของอินทิกรัล จำกัด เขต ตัวอย่างเช่น 21-1 = 20
เคล็ดลับ
- หากต้องการค้นหาพื้นที่ระหว่างสองเส้นโค้งให้ลบสมการด้วยเส้นโค้งด้านล่างและเส้นโค้งส่วนบนและกำหนดอินทิกรัลเป็นผลลัพธ์ของฟังก์ชัน
- หากฟังก์ชั่นไม่ต่อเนื่องและความไม่ต่อเนื่องอยู่ในช่วงเวลาการรวมให้ใช้อินทิกรัลที่กำหนดของฟังก์ชันแรกของขอบเขตล่างสำหรับความไม่ต่อเนื่องและอินทิกรัลจำกัดความของฟังก์ชันความไม่ต่อเนื่องที่สองสำหรับขอบเขตบน รวบรวมผลลัพธ์และรับผลลัพธ์ หากความไม่ต่อเนื่องไม่อยู่ในช่วงการรวมให้ใช้อินทิกรัลที่กำหนดไว้เฉพาะสำหรับฟังก์ชันที่มีอยู่ในช่วงนั้น