เนื้อหา
เป็นไปได้ที่จะพิสูจน์ว่าจุดสี่จุดนั้นเป็นจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนานในรูปแบบต่างๆ ก่อนอื่นให้ดึงจุดบนกราฟและแสดงว่าด้านตรงข้ามขนานกันหรือด้านตรงข้ามเป็นเส้นขนานหรือเส้นทแยงมุมเป็นเส้นแบ่งสองส่วน ขั้นตอนเหล่านี้ค่อนข้างตรงไปตรงมาสำหรับคนที่จะประสบความสำเร็จ แต่การพยายามใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นเรื่องที่ท้าทายมากขึ้นเพราะต้องการสร้างกราฟและกำหนดคุณลักษณะบางอย่างเช่นฝั่งตรงข้ามและเส้นทแยงมุม อย่างไรก็ตามไม่จำเป็นที่จะต้องสร้างกราฟเพื่อกำหนดว่าพิกัดบางตัวนั้นอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
คำสั่ง
-
คำนวณระยะทางระหว่างจุดปลายคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยสูตร d = sqrt ((y2 - y1) ^ 2 + (x2 - x1) ^ 2) โดยที่ (x1, y1) และ (x2, y2) คือ พิกัดสองอันสำหรับจุดสองจุดใด ๆ และ "sqrt" คือรากที่สอง การใช้หัวเรื่องย่อย "a1" ถึง "a4" การรวมกันของจุดปลายจะเป็น a1a2, a1a3, a1a4, a2a3, a2a4 และ a3a4 ตัวอย่างเช่นเมื่อได้รับคะแนน (1, 3), (6, 6), (3, 5) และ (4, 4) ระยะทางจะเป็น:
d (a1a2) = sqrt ((6-3) ^ 2 + (6-1) ^ 2) = 5.83 d (a1a3) = sqrt ((5-3) = 2,83 d (a1a4) = sqrt ((4-3) ^ 2 + (4-1) ^ 2) = 3.16 d (a2a3) = sqrt ((5-6) ) (2) = 3.16 d (a2a4) = sqrt ((4-6) 2 + (4-6) 2) = 2.83 d (a3a4) = sqrt ((4-5)) (4 - 3) 2) = 1.41
-
ทิ้งระยะทางที่สอดคล้องกับเส้นทแยงมุม หากจุดสี่จุดนั้นเป็นจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะต้องพบระยะทางเท่ากันอย่างน้อยสองคู่ หากเป็นไปได้ที่จะหาคู่สำหรับแต่ละระยะทางโดยมีความยาวเท่ากันจากนั้นจุดนั้นคือจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังนั้นจึงพิสูจน์ได้ว่าพิกัดนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มิฉะนั้นอาจเป็นไปได้ว่าพบระยะทางเท่ากันสี่ระยะหรือสองระยะทางเท่ากัน เพิ่มระยะทางทั้งสองที่ไม่มีคู่ที่มีระยะทางเท่ากันและตรวจสอบว่าผลรวมนั้นมีค่ามากกว่าระยะทางที่มากกว่าคู่ที่มี ผลรวมของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีค่ามากกว่าผลรวมของสองด้านหลัก
-
ตรวจสอบว่าระยะทางเทียบเท่าที่เท่ากันนั้นเกี่ยวข้องกับทั้งสี่จุด หากมีระยะทางเท่ากันสี่จุดให้แบ่งพวกมันออกเป็นสองคู่เพื่อให้ตรงตามเงื่อนไขนี้หรือตรวจสอบระยะทางที่ถูกทิ้งที่เกี่ยวข้องกับจุดทั้งสี่
ตัวอย่างเช่น 3.16 คือระยะห่างระหว่างจุด a1 และ a4 และ a2 และ a3 ดังนั้นคะแนนทั้งหมดจะเกี่ยวข้องกัน เราสามารถรวมสี่จุดเข้าด้วยกันโดยการคำนวณระยะทาง 2.83 ดังนั้นนี่คือสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในทางตรงกันข้ามถ้าระยะทาง 3.16 คือระยะห่างระหว่าง a1 และ a4 และ a1 และ a3 ตัวอย่างเช่นจุด a2 จะหายไป นี่จะเป็นตัวบ่งชี้ว่าด้านที่เท่ากันนั้นอยู่ติดกันมากกว่าตรงข้ามดังนั้นพิกัดจะเป็นรูปร่างว่าวแทนที่จะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน
เป็นครั้งแรก
เคล็ดลับ
- เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสร้างรูปสามเหลี่ยมสี่รูปพร้อมกับด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้วยทฤษฎีความไม่เท่าเทียมกันของรูปสามเหลี่ยมมันเป็นไปได้ที่จะพิสูจน์ว่าผลรวมของเส้นทแยงมุมมีค่ามากกว่าผลรวมของทั้งสองด้านที่สำคัญ