เนื้อหา
ลำดับการแสดงออกพหุนามเป็นค่าเลขชี้กำลังสูงสุดของสมการ เลขชี้กำลังสูงสุดในนิพจน์ x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 คือหกดังนั้นจึงเป็นพหุนามระดับ 6 ผู้คนอาจพบว่ามันยากที่จะแยกแยะพหุนามหลายคำสั่งที่ 4 ขึ้นไป แต่การแยกตัวประกอบโดยการแทนที่นิพจน์ลำดับที่ต่ำกว่าการจัดกลุ่มหรือการแปลงเป็นนิพจน์ที่มองเห็นได้ง่ายช่วยลดความยุ่งยาก
คำสั่ง
-
เปลี่ยนเลขชี้กำลังยกที่เพิ่มขึ้นด้วยพลังงานที่สูงขึ้นถ้าเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น x ^ 6 เท่ากับ (x ^ 2) ^ 3 ดังนั้นตัวอย่างจะกลายเป็น: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1 แทน x ^ 2 สำหรับ y คุณจะได้ y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1 ตอนนี้คุณมีพหุนามดีกรีที่ 3 และมีอัลกอริธึมเฉพาะเพื่อแก้ไข
-
จัดกลุ่มคำศัพท์ในนิพจน์ที่มีปัจจัยร่วมและปัจจัยเหล่านั้น ในตัวอย่าง x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 คำสองคำแรกมี x ^ 5 เป็นคำทั่วไปและสองคำสุดท้ายมีปัจจัย 7 ตรวจสอบปัจจัยทั่วไป: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2)
-
แสดงพหุนามในรูปแบบที่คุณรู้วิธีแก้ปัญหาเช่นความแตกต่างในรูปสี่เหลี่ยมหรือผลรวมหรือความแตกต่างของสองลูกบาศก์ ตัวอย่างเช่น x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 เหมือนกับ x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9)เมื่อฝึกด้วยพหุนามระดับต่ำคุณจะรู้ว่า x ^ 2 - 6x + 9 เป็นกำลังสองของ (x - 3) E x ^ 6 คือจตุรัสของ x ^ 3 เขียนสมการใหม่เป็นผลต่างของสองกำลังสอง (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 และใช้กฎสำหรับแยกความแตกต่างเหล่านี้ออก
เคล็ดลับ
- นักเรียนควรเรียนรู้เทคนิคขั้นพื้นฐานด้วยการฝึกฝนก่อนที่จะพยายามศึกษาเพิ่มเติม ความสำเร็จในการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีลำดับสูงกว่านั้นไม่เพียง แต่เกิดจากความรู้เท่านั้น แต่ยังเกิดจากสัญชาตญาณและการจดจำรูปแบบจากประสบการณ์