วิธีการเขียนค่าสัมบูรณ์ในสัญกรณ์ช่วงเวลา

เนื้อหา

• คำสั่ง
• คำศัพท์เบื้องต้น
• ปัญหาในทางปฏิบัติ
• เคล็ดลับ
• การเตือน

สัญกรณ์โมดูลหรือค่าสัมบูรณ์ทำด้วยเส้นแนวตั้งสองเส้นล้อมรอบตัวเลข การแสดงออก | x | หมายถึง "โมดูล (ค่าสัมบูรณ์) ของ x" | x | เป็นบวกเสมอ จากนั้น | -3 | = 3 และ | +3 | = 3สัญกรณ์ช่วงเวลาเป็นวิธีการรวมสองงบทางคณิตศาสตร์เป็นหนึ่ง ตัวอย่างเช่น 3 <z <5 คือช่วงเวลาสัญกรณ์ที่รวมสองข้อความสั่ง "z มากกว่า 3" และ "z น้อยกว่า 5" กฎง่ายๆสองข้อช่วยให้คุณทำการแปลงระหว่างสัญกรณ์โมดูลและช่วงเวลาและในทางกลับกัน แนวคิดทั้งสองลบองค์ประกอบที่ไม่จำเป็นเพื่อมุ่งเน้นที่สำคัญของปัญหาทางคณิตศาสตร์

คำสั่ง

ช่วงเวลาและโมดูลมุ่งเน้นไปที่ประเด็นสำคัญของปัญหา (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

คำศัพท์เบื้องต้น

1. ใช้โมดูลเมื่อคุณสนใจขนาดของนิพจน์ แต่ไม่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ ตัวอย่างเช่นหากตำแหน่งของคุณอยู่ที่จุดเริ่มต้นของแผนภูมิโดยที่ทิศตะวันออกเป็นทิศทางบวกและลบและคุณสนใจเฉพาะการบริโภคน้ำมันเชื้อเพลิงคุณสามารถละเว้นทิศทางบวกหรือลบที่เกี่ยวข้องกับการเดินทางได้ บางครั้งข้อความที่มีค่าสัมบูรณ์จะมองเห็นได้ยากเมื่อเทียบกับเครื่องหมายช่วงเวลา

2. รวมสองนิพจน์เพื่อสร้างคำสั่งที่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลา ข้อความทั้งสองอาจ จำกัด ช่วงที่รวมไว้ (รวมอยู่ด้วย) ตัวอย่างเช่นถ้า z เป็นเลขบวกของหลักเดียวคุณสามารถเขียน 0 <z <10 ทั้งสองประโยคยังสามารถกำหนดสองส่วนของจำนวนจริงนอกช่วงเวลา (ไม่รวม) ตัวอย่างเช่นการบอกว่า k มีตัวเลขมากกว่าสองหลักจริง ๆ แล้วเป็นสองข้อความ: "k <-99" และ "k> 99" สิ่งนี้สามารถรวมกันเป็นสัญกรณ์ช่วงเดียวโดยใช้ "&" ตามตัวอย่างต่อไปนี้: k <-99 & k> 99

   
   

3. แปลงนิพจน์แบบแยกส่วนเป็นการแสดงช่วงเวลาโดยการเขียนสองชุดคำสั่งแยกกันซึ่งแสดงถึงค่าบวกและค่าลบ ในคำสั่งแรกให้แทนที่สัญลักษณ์โมดูลด้วยวงเล็บที่นำหน้าด้วยเครื่องหมายลบ คำสั่งที่สองเหมือนกันยกเว้นว่าสัญญาณก่อนวงเล็บเป็นบวก

4. เรียกคืนกฎสองข้อนี้: 1. ความไม่เท่าเทียมกันแบบโมดูลาร์ "น้อยกว่า" เป็นไปตามรูปแบบนี้: if | x | <Z มันสามารถแสดงในรูปแบบ -Z <x <Z 2. ความไม่เท่าเทียมแบบแยกส่วนใด ๆ ของประเภท "มากกว่า" ตามรูปแบบ: if | x | > Z มันสามารถแสดงในรูปแบบ x <-Z หรือ x> a

ปัญหาในทางปฏิบัติ

1. แก้ไข | 3x + 7 | <12. ก่อนอื่นให้เขียนนิพจน์ใหม่โดยใช้รูปแบบ "น้อยกว่า" (ดูหัวข้อที่ 1 ขั้นตอนที่ 4): -12 <3x + 7 <12

2. ตอนนี้ลบ 7 จากทุกด้านแล้วหารด้วย 3 เพื่อรับ "x": -19 <3x <5 -19/3 <x <5/3 จากนั้นคำตอบสำหรับ | 3x + 7 | <12 คือ -19/3 <x <5/3

3. แสดงเครื่องหมายช่วงเวลา -1 <x <5 เป็นค่าสัมบูรณ์ เริ่มต้นด้วยการดูที่เครื่องหมายจุดสิ้นสุด, -1 และ 5 จำนวนเต็มเหล่านี้อยู่ห่างจากหน่วยจำนวนเต็ม 6 หน่วย; ครึ่งหนึ่งของ 6 คือ 3 จากนั้นเขียนนิพจน์ใหม่เพื่อหา -3 และ +3 ในแต่ละด้าน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้ลบ -2 จากทั้งสองข้าง

   
   

4. ตอนนี้คุณมี -3 <x - 2 <3 ตรวจสอบรูปแบบ "น้อยกว่า" ในส่วนที่ 1 ขั้นตอนที่ 4 คุณจะเห็นว่ามันกลายเป็น | x | <Z = -Z <x <Z จากนั้นตามมาตรฐานเป็นไปได้ที่จะเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบของค่าสัมบูรณ์เป็น: | x - 2 | <3

เคล็ดลับ

• บางครั้งสัญกรณ์ช่วงเวลาแสดงตัวเลขที่อยู่นอกช่วงเช่น x <0 ex> 10 ใช้กฎเดียวกันจากนั้นลบ 5 จากทั้งสามส่วนเพื่อหา x - 5 <-5 ex - 5> 5 (X - 5)> 5 และ + (x - 5)> 5 จากนั้น | x - 5 | > 5.

การเตือน

• หากคุณคูณหรือหารอสมการด้วยจำนวนลบเครื่องหมายของมันจะกลับด้าน