เนื้อหา
พหุนามเป็นนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรเฉพาะที่มีเงื่อนไขพลังงานต่างกันในตัวแปรตามลำดับจากมากไปน้อย ตัวอย่างเช่น: Z ^ 2 - 4Z - 5 เป็นพหุนามที่มีตัวแปร Z รากของพหุนามเป็นค่าทั้งหมดที่สามารถทดแทนได้ในสมการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่น -1 คือรูทของ Z ^ 2 - 4Z - 5 เพราะโดยการแทนที่ -1 ในตัวแปร Z เราจะได้รับ (-1 x -1) - 4 (-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0
คำสั่ง
-
เขียนรายการของชื่อพหุนามหลายแบบ - แต่ละอันมีหนึ่งในราก เมื่อคุณมีชื่อพหุนามทั้งหมดที่ตรงกับแต่ละรากของรายการผลิตภัณฑ์ของพหุนามขนาดเล็กเหล่านี้ทั้งหมดคือพหุนามที่คุณกำลังมองหา สมมติว่ารายการของรูตนั้นเป็นคู่ที่ 1 และ 2 เท่านั้นชื่อพหุนามที่มีรากเหล่านี้คือ Z - 1 และ Z - 2 เพราะโซลูชันสำหรับ Z - 1 = 0 คือ 1 และโซลูชันสำหรับ Z - 2 = 0 คือ 2 พหุนามที่ต้องการคือผลผลิตของ Z-1 และ X-2 หรือ Z-2 -3Z + 2
-
ปรับเปลี่ยนกระบวนการสำหรับรากที่เป็นเศษส่วน ถ้า a / b เป็นหนึ่งในรากพหุนามง่าย ๆ ที่มี a / b เป็นวิธีแก้ปัญหาคือ bX - a ดังนั้นถ้า 3/4 เป็นรูท 4X - 3 เป็นคำตอบง่ายๆที่มีรูท 3/4: 4X -3 = 4 (3/4) - 3 = 3 - 3 = 3
-
รวมทั้งรากทั้งคู่หากมีการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่นถ้า X เป็นรากโซลูชัน X - 5 เป็นหนึ่งในปัจจัยพหุนามที่คุณกำลังมองหา ถ้ารูท 5 อยู่ในรายการสองครั้งพหุนามปัจจัย X - 5 จะถูกใช้สองครั้ง
-
คูณปัจจัยทั้งหมดเข้าด้วยกันและเงื่อนไขที่ได้มาถึงพหุนามที่ต้องการ ตัวอย่างเช่นหากปัจจัยคือ "Z + 2" และ "Z + 3" การคูณจะมีลักษณะดังนี้: (Z + 2) (Z + 3) = Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z (Z + 2) และ (Z + 2) - สำหรับพหุนามที่มี: ผลิตภัณฑ์ของ (Z + 2) และ (Z + 3) ซึ่งก็คือ Z 2 + 5Z + 6
เคล็ดลับ
- หากมีจำนวนรากที่ซับซ้อนแล้วคอนจูเกตที่ซับซ้อนของคุณก็จะเป็นราก กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้า "a + bi" เป็นรูต "a - bi" ก็จะเป็นรูทด้วย มันง่ายและง่ายกว่าในการใช้คู่นี้เพื่อให้ได้พหุนามพหุนามโดยไม่มีส่วนที่ซับซ้อน
การเตือน
- หากมีค่าศูนย์ในรายการรูทจะมีหนึ่งตัวแปรในแต่ละเทอมของพหุนามสุดท้าย นอกจากนี้จำนวนของรากจะต้องเท่ากับจำนวนเลขชี้กำลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในพหุนามสุดท้าย