เนื้อหา
ในแคลคูลัสอนุพันธ์จะวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันที่สัมพันธ์กับตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งและวิธีที่ใช้ในการคำนวณอนุพันธ์คือความแตกต่าง การแยกความแตกต่างของฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับรากที่สองนั้นซับซ้อนกว่าการแยกความแตกต่างของฟังก์ชันทั่วไปเช่นฟังก์ชันกำลังสองเนื่องจากทำหน้าที่เป็นฟังก์ชันภายในฟังก์ชันอื่น การหารากที่สองของจำนวนหนึ่งแล้วเพิ่มเป็น 1/2 ผลลัพธ์จะได้คำตอบเดียวกัน เช่นเดียวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลอื่น ๆ จำเป็นต้องใช้กฎลูกโซ่เพื่อรับฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับรากที่สอง
ขั้นตอนที่ 1
เขียนฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับรากที่สอง สมมติว่าฟังก์ชันต่อไปนี้: y = √ (x ^ 5 + 3x -7)
ขั้นตอนที่ 2
แทนที่นิพจน์ด้านใน x ^ 5 + 3x - 7 ด้วย "u" " ดังนั้นจึงได้รับฟังก์ชันต่อไปนี้: y = √ (u) จำไว้ว่ารากที่สองก็เหมือนกับการเพิ่มจำนวนเป็น 1/2 ดังนั้นฟังก์ชันนี้สามารถเขียนเป็น y = u ^ 1/2
ขั้นตอนที่ 3
ใช้กฎลูกโซ่เพื่อขยายฟังก์ชัน กฎนี้บอกว่า dy / dx = dy / du * du / dx ใช้สูตรนี้กับฟังก์ชันก่อนหน้าได้ dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx
ขั้นตอนที่ 4
รับฟังก์ชันที่สัมพันธ์กับ "u" ในตัวอย่างก่อนหน้านี้เรามี dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx ลดความซับซ้อนของสมการนี้เพื่อค้นหา dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx
ขั้นตอนที่ 5
แทนที่นิพจน์ภายในจากขั้นตอนที่ 2 แทนที่ "u" ดังนั้น dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx
ขั้นตอนที่ 6
เติมรากศัพท์ด้วย x เพื่อหาคำตอบสุดท้าย ในตัวอย่างนี้อนุพันธ์ถูกกำหนดโดย dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3)