เนื้อหา
พิกัดเชิงขั้วถูกวัดในรูปของรัศมี, r, และมุม, t (หรือเรียกว่า theta), ในคู่ที่ได้รับคำสั่ง (r, t) ระนาบคาร์ทีเซียนมีพิกัดแนวนอน, x และแนวตั้ง, y สูตรที่แปลงคาร์ทีเซียนเป็นขั้วโลกและในทางกลับกันสามารถนำไปใช้กับฟังก์ชั่นที่เขียนในระบบใดก็ได้ ในการเขียนฟังก์ชันขั้วโลกในแง่ของพิกัดคาร์ทีเซียนให้ใช้ "r = √ (x² + y²)" และ "t = arc tan (y / x)" สูตรสำหรับการแปลงจากคาร์ทีเซียนเป็นขั้วก็มีประโยชน์เช่นกัน: "x = rcos (t) "และ" y = rบาป (t) "
คำสั่ง
-
ใช้อัตลักษณ์ตรีโกณมิติที่ทำให้สมการง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น: แปลงวงกลม "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "สำหรับระนาบคาร์ทีเซียนใช้เอกลักษณ์" cos (t - pi / 2) = sin (t) "สมการจะเป็น" r² - 4rบาป (t) + 4 = 25 "
-
ใช้สูตรเพื่อแปลงจากคาร์ทีเซียนเป็นโพลาร์ถ้าสิ่งนี้ทำให้สมการง่ายขึ้น แทนที่ r ทั้งหมดในฟังก์ชันขั้วโลกด้วย "with (x² + y²)" ตัวอย่างเช่น: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 และ = rsin (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
แทนที่ r ที่เหลือทั้งหมดในฟังก์ชันขั้วโลกด้วย "√ (x² + y²)" และ t ที่เหลือทั้งหมดโดย "arc tan (y / x)" จากนั้นทำให้ง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
แปลงเป็นสมการทั่วไปของรูปแบบที่กำหนด ตัวอย่างเช่น: แปลงวงกลม "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" เป็นระนาบคาร์ทีเซียน ในระนาบคาร์ทีเซียนสมการทั่วไปของวงกลมคือ "(x - a) ² + (y - b) ² = r²" เติมสี่เหลี่ยมของคำให้สมบูรณ์ x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25