เนื้อหา
การทำความเข้าใจกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูนั้นเป็นหัวใจสำคัญของเรขาคณิตของโครงสร้างทางวิทยาศาสตร์เชิงแนวคิดและเชิงปฏิบัติ ข้อความด้านล่างนี้เป็นขั้นตอนทีละขั้นตอนเพื่อทำความเข้าใจหลักการพื้นฐานที่มาพร้อมกับตัวแปรของสมการสูตรที่จำเป็นก่อนแล้วจึงใช้เพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
ขั้นตอนที่ 1
ทำความเข้าใจว่าการก่อสร้างโครงการในทางปฏิบัติเช่นอาคารที่พักอาศัยหรืออาคารพาณิชย์งานพื้นดินเช่นเตียงตะกอนและท่อในครัวเรือนและสิ่งอำนวยความสะดวกอื่น ๆ เกี่ยวข้องกับความรู้ที่จำเป็นเกี่ยวกับปริมาตรของสารเหลวภายในรูปทรงแบนซึ่งจะช่วยให้นักเรียน ความเข้าใจเกี่ยวกับความจำเป็นในการคำนวณปริมาตร การวัดขนาดที่มีอยู่อย่างแม่นยำนำไปสู่การคำนวณปริมาตรที่แม่นยำ
ในทางปฏิบัติการค้นหารูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นส่วนตัดขวางของผนังดินในแอ่งทางภูมิศาสตร์จะมีประโยชน์เมื่อกำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าสองด้านของรูปสี่ด้านขนานกัน แต่มีขนาดไม่เท่ากันและอีกสองด้านไม่ขนานกันรูปนั้นเรียกว่าสี่เหลี่ยมคางหมู
ดังนั้นถ้าคุณมีหุ่นที่ยาว 22.86 ม. โดยมีขนาดหน้ากว้าง 17.37 ม. และสูง 10.66 ม. และมีก้น 21.94 ม. และกว้าง 3.65 ม. ความสูงในการคำนวณปริมาตรจะต้องดำเนินการดังนี้:
รูปร่างสามารถคิดได้ว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านหน้า 17.37 x 22.86 ต่อกับระนาบ 21.94 x 3.65 ที่ด้านล่างที่ระยะ 22.86 ม.
สูตรการคำนวณปริมาตรด้วยวิธีนี้ซึ่งสามารถวาดเป็นลำต้นที่มีด้านบนและด้านล่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนด้านหน้าและด้านหลังสามารถแสดงเป็น V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 โดยที่ตัวแปรสามารถอธิบายได้โดย a1 = 17.37; b1 = 10.66; a2 = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2] 7.62 V = [414.44] 7.62 V = 3,158.03 ม
ขั้นตอนที่ 2
ตามรูปแบบไดรฟ์ข้อมูลไดนามิกของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแตกต่างจากรูปแบบคงที่เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคงเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีสองมิติ พื้นที่ที่จะคำนวณจะต้องเป็นของสี่เหลี่ยมคางหมูที่ออกแบบเป็นสองมิติบนกระดาษเท่านั้น ดังนั้นเวอร์ชันอื่นของสูตรที่ใช้ความกว้างและความยาวเฉลี่ยคือ: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านที่เป็นค่าเฉลี่ยของด้านข้างของสี่เหลี่ยมด้านบนและด้านล่าง
ขั้นตอนที่ 3
ทำหน้าที่ในการประยุกต์ใช้แบบไดนามิกของขั้นตอนที่ 2 ปริมาตรของโครงสร้างสี่เหลี่ยมคางหมูเช่นสระว่ายน้ำหรือทรงกระบอกปิดสามารถคำนวณเป็นลิตรต่อเมตรของความสูงเฉพาะ ซึ่งหมายความว่าปริมาตรของภาชนะเต็มหารด้วยความสูงให้เหตุผลของมันเอง - ใช้สูตร (มีขนาดเป็น m) เพื่อให้ได้ลูกบาศก์เมตร
สำหรับภาชนะใด ๆ ที่ไม่เป็นทรงกระบอกอัตราส่วนจะแตกต่างกันไปตามความลึกหากนักเรียนต้องการ และอาจมีคนคิดว่านั่นหมายความว่าคอนเทนเนอร์จะถูกเติมบางส่วนและปริมาตรจะถูกกำหนดในระดับต่างๆ นั่นคือปริมาตรเป็นฟังก์ชันของความสูง
ขั้นตอนที่ 4
ไปอีกเล็กน้อยเมื่อความกว้างในทิศทาง 'a' เปลี่ยนไปแบบเชิงเส้นจาก a1 เป็น a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; หน่วย kh เพิ่มขึ้นจากด้านล่าง (โดยที่ k อยู่ในช่วง 0 ถึง 1); ในทำนองเดียวกัน b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; ปริมาตรของของแข็งที่มีความสูง kh ฐาน a1 โดย b1 และด้านบน a โดย b คือ V (k) = [a1b1 + กb + a1b / 2 + กb1 / 2] * kh / 3.
ถ้าเราใช้ระดับของเหลวจริงแทนอัตราส่วน k เราสามารถแทนที่ k = L / h และเราจะได้ V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3 ชม. ^ 2) สิ่งนี้ทำให้เรามีปริมาตรเป็นฟังก์ชันของความลึก
ขั้นตอนที่ 5
การคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูอย่างถูกต้องเกี่ยวข้องกับความสามารถในการตีความว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นสองมิติหรือสามมิติ การปฏิบัติแบบไดนามิกของแง่มุมทางวิศวกรรมการตีความรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหมุนรอบตัวว่ารูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นสิ่งที่ออกแบบหรือสร้างขึ้นเพียงเล็กน้อยไม่ว่าจะมีปริมาตรหรือเป็นเพียงภาพร่างบนกระดาษ