เนื้อหา
แรงบิดเป็นแนวคิดที่มักใช้ในกลศาสตร์ มันเกี่ยวข้องกับวัตถุที่หมุนรอบแกนคงที่ไม่ว่าจะเป็นหินอ่อนที่กลิ้งลงมาจากเนินเขาหรือดวงจันทร์รอบโลก ในการคำนวณคุณต้องหาผลคูณของโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรอบแกนนั้นและการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเชิงมุมหรือที่เรียกว่าความเร่งเชิงมุม โมเมนต์ความเฉื่อยไม่เพียงขึ้นอยู่กับตำแหน่งของแกนเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับรูปร่างของวัตถุด้วย สำหรับ "ลูกกลิ้งหมุน" เราจะถือว่ามันเป็นทรงกระบอกที่สมบูรณ์แบบและจุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่ศูนย์กลางทางเรขาคณิต นอกจากนี้เราจะละเลยแรงต้านของอากาศเช่นเดียวกับปัญหาทางฟิสิกส์หลายประการสถานที่เหล่านี้ละเลยภาวะแทรกซ้อนในโลกแห่งความเป็นจริงมากมาย แต่จำเป็นต้องสร้างปัญหาที่ละลายน้ำได้
ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย
ขั้นตอนที่ 1
ตรวจสอบการตั้งค่าเริ่มต้น โมเมนต์ความเฉื่อยถูกกำหนดโดยสูตร I = I (0) + mx²โดยที่ I (0) คือโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนที่ผ่านศูนย์กลางของวัตถุและ x คือระยะห่างจากแกนการหมุนไปยังจุดศูนย์กลางของ พาสต้า. สังเกตว่าถ้าแกนที่เราวิเคราะห์ผ่านมวลพจน์ที่สองในสมการจะหายไป
สำหรับกระบอกสูบ I (0) = (mr²) / 2 โดยที่ r คือรัศมีของทรงกระบอกและ m มวลของมัน ตัวอย่างเช่นถ้าแกนหมุนผ่านจุดศูนย์กลางมวลเรามี: I = I (0) = (mr²) / 2
ถ้าแกนของการหมุนอยู่ครึ่งทางไปยังจุดสิ้นสุด: I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4
ขั้นตอนที่ 2
ค้นหาความเร็วเชิงมุม ความเร็วเชิงมุมω (โอเมก้าอักษรกรีกตัวพิมพ์เล็ก) คือการวัดความเร็วของการหมุนในหน่วยเรเดียนต่อวินาที คุณสามารถคำนวณได้โดยตรงโดยการกำหนดจำนวนรอบของกระบอกสูบในช่วงเวลาที่กำหนด หรือคุณสามารถหาความเร็ว V (ระยะทาง / เวลา) ที่จุดใดก็ได้บนกระบอกสูบแล้วหารด้วยระยะทางจากจุดถึงจุดศูนย์กลางมวล ในแนวทางสุดท้ายω = v / r
ขั้นตอนที่ 3
ค้นหาความเร่งเชิงมุม แรงบิดขึ้นอยู่กับความเร่งเชิงมุมα (อัลฟาอักษรกรีกตัวพิมพ์เล็ก) ซึ่งเป็นความแปรผันของการเปลี่ยนแปลงความเร็วเชิงมุมω; ดังนั้นเราจึงต้องหาการเปลี่ยนแปลงของωในช่วงเวลาที่เรากำลังพิจารณา ดังนั้นα = Δω / Δt
ตัวอย่างเช่นถ้าม้วนจากω = 6 rad / s ถึงω = 0 rad / s ในสามวินาทีดังนั้น: α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s²
ขั้นตอนที่ 4
คำนวณแรงบิด แรงบิดτ = Iα ตัวอย่างเช่นถ้าทรงกระบอกของเรามีมวล 20 ก. (0.02 กก.) และรัศมี 5 ซม. (0.05 ม.) และกำลังหมุนรอบรัศมีที่วิ่งผ่านศูนย์กลางดังนั้น: I = mr² = (0.02) x (0.05) ² = 0.00005 = 5x10 ^ -5 กก. ² และถ้าเราใช้ความเร่งเชิงมุมจากขั้นตอนที่ 3 แรงบิดจะเป็น: τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0.001 = 1x10 ^ -4 นิวตัน - เมตร