![[เวกเตอร์ในสามมิติ] ตอนที่ 1 รู้จักระบบพิกัดฉากสองมิติและสามมิติ](https://i.ytimg.com/vi/KcSc7Q5LSNc/hqdefault.jpg)
เนื้อหา
จุดสามจุดใด ๆ บนเครื่องบินกำหนดรูปสามเหลี่ยม จากจุดที่ทราบสองจุดสามเหลี่ยมอนันต์สามารถเกิดขึ้นได้ง่ายๆโดยการเลือกหนึ่งในจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนระนาบให้เป็นจุดยอดที่สาม อย่างไรก็ตามการหาจุดยอดที่สามของด้านขวาหน้าจั่วหรือสามเหลี่ยมด้านเท่าจำเป็นต้องมีการคำนวณเล็กน้อย
ขั้นตอนที่ 1
หารความแตกต่างระหว่างจุดทั้งสองบนพิกัด "y" ตามจุดต่างๆบนพิกัด "x" ผลลัพธ์จะได้ความชัน "m" ระหว่างจุดทั้งสอง ตัวอย่างเช่นหากคะแนนของคุณคือ (3,4) และ (5,0) ความชันระหว่างจุดจะเป็น 4 / (- 2) จากนั้น m = -2
ขั้นตอนที่ 2
คูณ "m" ด้วยพิกัด "x" ของจุดใดจุดหนึ่งจากนั้นลบออกจากพิกัด "y" ของจุดเดียวกันเพื่อให้ได้ "a" สมการของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดสองจุดคือ y = mx + a จากตัวอย่างด้านบน y = -2x + 10
ขั้นตอนที่ 3
ค้นหาสมการของเส้นตั้งฉากกับเส้นระหว่างจุดที่ทราบสองจุดซึ่งผ่านแต่ละจุด ความชันของเส้นตั้งฉากเท่ากับ -1 / ม. คุณสามารถหาค่าของ "a" ได้โดยแทนที่ "x" และ "y" ด้วยจุดที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่นเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดของตัวอย่างด้านบนจะมีสูตร y = 1 / 2x + 2.5 จุดใด ๆ บนหนึ่งในสองเส้นนี้จะเป็นจุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมมุมฉากกับอีกสองจุด
ขั้นตอนที่ 4
หาระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รับความแตกต่างระหว่างพิกัด "x" และกำลังสอง ทำเช่นเดียวกันกับความแตกต่างระหว่างพิกัดของ "y" และเพิ่มทั้งสองผลลัพธ์ จากนั้นทำรากที่สองของผลลัพธ์ นี่จะเป็นระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองของคุณ ในตัวอย่าง 2 x 2 = 4 และ 4 x 4 = 16 ระยะทางจะเท่ากับรากที่สองของ 20
ขั้นตอนที่ 5
หาจุดกึ่งกลางระหว่างสองจุดนี้ซึ่งจะมีระยะกลางประสานระหว่างจุดที่ทราบ ในตัวอย่างคือพิกัด (4.2) เนื่องจาก (3 + 5) / 2 = 4 และ (4 + 0) / 2 = 2
ขั้นตอนที่ 6
ค้นหาสมการเส้นรอบวงที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกึ่งกลาง สมการของวงกลมอยู่ในสูตร (x - a) ² + (y - b) ² = r²โดยที่ "r" คือรัศมีของวงกลมและ (a, b) คือจุดศูนย์กลาง ในตัวอย่าง "r" คือครึ่งหนึ่งของรากที่สองของ 20 ดังนั้นสมการของเส้นรอบวงคือ (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 จุดใด ๆ บนเส้นรอบวงคือจุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีจุดที่ทราบสองจุด
ขั้นตอนที่ 7
หาสมการของเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดกึ่งกลางของจุดที่ทราบสองจุด จะเป็น y = -1 / mx + b และค่าของ "b" ถูกกำหนดโดยการแทนที่พิกัดของจุดกึ่งกลางในสูตร ตัวอย่างเช่นผลลัพธ์คือ y = -1 / 2x + 4 จุดใด ๆ บนเส้นนี้จะเป็นจุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยจุดสองจุดที่เรียกว่าฐาน
ขั้นตอนที่ 8
หาสมการของเส้นรอบวงที่อยู่ตรงกลางของจุดที่ทราบสองจุดโดยรัศมีเท่ากับระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น จุดใดก็ได้ในวงกลมนั้นอาจเป็นจุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยที่ฐานของมันเป็นเส้นแบ่งระหว่างจุดนั้นกับเส้นรอบวงอื่น ๆ ที่เป็นที่รู้จักซึ่งเป็นจุดที่ไม่ใช่จุดศูนย์กลางของวงกลม นอกจากนี้เมื่อเส้นรอบวงนี้ตัดกับจุดกึ่งกลางในแนวตั้งฉากจะเป็นจุดยอดที่สามของสามเหลี่ยมด้านเท่า