เนื้อหา
พิกัดเชิงขั้ววัดในรูปของรัศมี r และมุม t (เรียกอีกอย่างว่าทีต้า) ในคู่ลำดับ (r, t) ระนาบคาร์ทีเซียนมีพิกัดแนวนอน x และแนวตั้ง y สูตรที่แปลงคาร์ทีเซียนเป็นขั้วและในทางกลับกันสามารถนำไปใช้กับฟังก์ชันที่เขียนในระบบใดก็ได้ ในการเขียนฟังก์ชันเชิงขั้วในรูปของพิกัดคาร์ทีเซียนให้ใช้ "r = √ (x² + y²)" และ "t = arc tan (y / x)" สูตรในการแปลงจากคาร์ทีเซียนเป็นโพลาร์ก็มีประโยชน์เช่นกัน: "x = rcos (t) "e" y = rเสน (ท) ".
ขั้นตอนที่ 1
ใช้เอกลักษณ์ทางตรีโกณมิติใด ๆ ที่ทำให้สมการง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่นแปลงวงกลม "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "สำหรับระนาบคาร์ทีเซียนใช้เอกลักษณ์" cos (t - pi / 2) = sen (t) "สมการจะเป็น" r² - 4rเสน (t) + 4 = 25 ".
ขั้นตอนที่ 2
ใช้สูตรเพื่อแปลงจากคาร์ทีเซียนเป็นโพลาร์หากทำให้สมการง่ายขึ้น แทนที่ r ทั้งหมดในฟังก์ชันโพลาร์ด้วย "√ (x² + y²)" ตัวอย่างเช่นr² - 4rบาป (t) + 4 = 25 y = rบาป (t) r² - 4y + 4 = 25
ขั้นตอนที่ 3
แทนที่ r ที่เหลือทั้งหมดในฟังก์ชันเชิงขั้วด้วย "√ (x² + y²)" และ t ที่เหลือทั้งหมดด้วย "arc tan (y / x)" จากนั้นลดความซับซ้อน ตัวอย่างเช่นr² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
ขั้นตอนที่ 4
แปลงเป็นสมการทั่วไปตามที่กำหนด ตัวอย่างเช่นแปลงวงกลม "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" เป็นระนาบคาร์ทีเซียน ในระนาบคาร์ทีเซียนสมการทั่วไปของวงกลมคือ "(x - a) ² + (y - b) ² = r²" เติมกำลังสองของเทอม y x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25