เนื้อหา
ขอบของข้อผิดพลาดคือการคำนวณทางสถิติที่นักวิจัยนำเสนอพร้อมกับผลการวิจัยของพวกเขา การคำนวณนี้แสดงถึงค่าโดยประมาณของความแปรปรวนที่คาดหวังในการสำรวจด้วยกลุ่มตัวอย่างที่ต่างกัน
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าแบบสำรวจแสดงให้เห็นว่า 40% ของประชากรโหวตว่า "ไม่" ในหัวข้อหนึ่งและส่วนต่างของข้อผิดพลาดคือ 4% หากคุณทำแบบสำรวจเดียวกันกับตัวอย่างสุ่มอื่นที่มีขนาดเท่ากันคาดว่าระหว่าง 36% ถึง 44% ของผู้ที่ตอบแบบสำรวจจะโหวต "ไม่" ด้วย
ขอบของข้อผิดพลาดโดยทั่วไปบ่งบอกถึงความถูกต้องของผลลัพธ์เนื่องจากยิ่งขอบของข้อผิดพลาดน้อยลงความแม่นยำก็จะยิ่งมากขึ้น มีสูตรมากมายสำหรับการคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดและบทความนี้จะแสดงสมการทั่วไปและสมการที่เรียบง่ายที่สุดสามสมการ
ขั้นตอนที่ 1
ขั้นแรกในการคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดด้วยสูตรต่อไปนี้คุณจะต้องรวบรวมข้อมูลบางส่วนจากแบบสำรวจ ที่สำคัญที่สุดคือค่าของตัวแปร "n" ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนคนที่ตอบแบบสำรวจของคุณ คุณจะต้องมีสัดส่วน "p" ของผู้ที่ให้คำตอบเฉพาะซึ่งแสดงเป็นทศนิยม
หากคุณทราบขนาดประชากรทั้งหมดที่แสดงในการค้นหาของคุณให้กำหนด "N" ให้กับจำนวนทั้งหมดนี้โดยแสดงจำนวนคนทั้งหมด
ขั้นตอนที่ 2
สำหรับตัวอย่างของประชากรที่มีขนาดใหญ่มาก (N มากกว่า 1,000,000) ให้คำนวณ "ช่วงความเชื่อมั่น 95%" ด้วยสูตร:
Error Margin = 1.96 คูณรากที่สองของ (1-p) / n
ดังที่คุณจะเห็นว่าหากจำนวนประชากรทั้งหมดมีมากพอขนาดของตัวอย่างสุ่มเท่านั้นที่มีความสำคัญ หากแบบสำรวจมีคำถามหลายข้อและมีค่า p หลายค่าที่เป็นไปได้ให้ใช้ค่าที่ใกล้เคียงที่สุด 0.5
ขั้นตอนที่ 3
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าการสำรวจเกี่ยวกับ 800 paulistas แสดงให้เห็นว่า 35% ของพวกเขาเห็นด้วยกับข้อเสนอ 45% ต่อต้านและ 20% ยังไม่แน่ใจ เราจึงใช้ p = 45 และ n = 800 ดังนั้นขอบของข้อผิดพลาดสำหรับความเชื่อมั่น 95% คือ:
1.96 คูณรากที่สองของ [(0.45) (0.55) / (800)] = 0.0345
นั่นคือประมาณ 3.5% ซึ่งหมายความว่าเรามั่นใจได้ 95% ว่าการค้นหาอีกครั้งจะทำให้ได้กำไร 3.5% ไม่มากก็น้อย
ขั้นตอนที่ 4
ในการวิจัยเชิงปฏิบัติผู้คนมักใช้สูตรระยะขอบข้อผิดพลาดแบบง่ายซึ่งได้รับจากสมการ:
ME = 0.98 คูณรากที่สองของ (1 / n)
สูตรที่เรียบง่ายได้มาจากการแทนที่ "p" ด้วย 0.5 หากคุณยินดีคุณสามารถตรวจสอบได้ว่าการทดแทนนี้จะได้ผลลัพธ์ตามสูตรข้างต้น
เนื่องจากสูตรนี้สร้างค่าที่สูงกว่าสูตรก่อนหน้านี้จึงมักเรียกว่า "ค่าสูงสุดของข้อผิดพลาด" หากเราใช้สำหรับตัวอย่างก่อนหน้านี้เราจะได้รับค่าความคลาดเคลื่อน 0.0346 ซึ่งเท่ากับประมาณ 3.5% อีกครั้ง
ขั้นตอนที่ 5
สองสูตรข้างต้นเป็นสูตรสุ่มที่นำมาจากประชากรจำนวนมาก อย่างไรก็ตามเมื่อจำนวนประชากรทั้งหมดของแบบสำรวจน้อยกว่ามากจะมีการใช้สูตรอื่นสำหรับระยะขอบของข้อผิดพลาด สูตรสำหรับขอบของข้อผิดพลาดด้วย "การแก้ไขจำนวน จำกัด " คือ:
ME = 0.98 คูณรากที่สองของ [(N-n) / (Nn-n)]
ขั้นตอนที่ 6
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าวิทยาลัยขนาดเล็กแห่งหนึ่งมีนักศึกษา 2,500 คนและ 800 คนตอบแบบสำรวจ ด้วยสูตรด้านบนเราคำนวณส่วนต่างของข้อผิดพลาด:
0.98 คูณรากที่สองของ [1700 / 2000000-800] = 0.0296
ดังนั้นผลการสำรวจนี้จึงมีความคลาดเคลื่อนประมาณ 3%