เนื้อหา
สมการกูร์โนต์ใช้ในการคำนวณผลกำไรสูงสุดในตลาดที่มีผู้ผลิตจำนวนน้อยสมการนี้มักใช้ในตลาดกับ บริษัท คู่แข่งสองแห่งที่รู้จักกันในชื่อ duopoly เพื่อให้สามารถนำไปใช้ได้ทั้งสอง บริษัท จะต้องผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันมีการควบคุมตลาดการผลิตที่ดีและไม่ทำงาน เขาเป็นแบบจำลองการผลิตของ บริษัท สมการคำนวณปริมาณการผลิตที่ให้ผลกำไรสูงสุดของ บริษัท โดยอิงจากผลลัพธ์ที่คาดหวังของคู่แข่ง
คำสั่ง
-
ใส่กราฟความต้องการของตลาดทั้งหมดในกราฟ นี่คือเส้นโค้งลงซึ่งดึงดูดความต้องการการบริโภคทั้งหมดของผลิตภัณฑ์เนื่องจากราคา ตัวอย่างเช่นหากผู้บริโภคต้องใช้สินค้าดี 10 หน่วยถ้าเขาว่างและลดการบริโภคลงหนึ่งหน่วยสำหรับการเพิ่มราคาจริงแต่ละเส้นโค้งอุปสงค์คือ Q = 10 - P หรือ P = 10 - Q.
-
ปรับเส้นอุปสงค์สำหรับการผลิตของทั้งสอง บริษัท ใช้ Q1 สำหรับการผลิตของคุณและ Q2 สำหรับคู่แข่งของคุณ ผลรวมของทั้งสองจะต้องเท่ากับปริมาณทั้งหมดของตลาด หากเส้นโค้งอุปสงค์เป็น P = 10 - Q เส้นโค้งที่ปรับแล้วคือ P = 10 - (Q1 + Q2)
-
แก้ไขสำหรับฟังก์ชั่นรายรับรวมของคุณโดยใช้กราฟความต้องการที่ปรับแล้ว รายได้จากตลาดรวมเท่ากับราคาตลาดคูณกับปริมาณที่ผลิต คุณต้องคำนึงถึงปริมาณที่ผลิตโดยคู่แข่งในสมการนี้โดยใช้เส้นอุปสงค์ที่ปรับแล้ว ในตัวอย่างนี้รายได้รวมของคุณคือ:
RT = P x Q1 = (10 - (Q1 + Q2)) x Q1 = 10Q1 - Q1 ^ 2 - Q1xQ2
-
คำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันรายได้รวมของคุณเป็นฟังก์ชัน Q1 เพื่อคำนวณฟังก์ชันรายได้ส่วนเพิ่มของ บริษัท ของคุณ Case RT = 10 Q1 - Q1 ^ 2 - Q1XQ2 อนุพันธ์คือ = 10 - 2Q1 - Q2 RM = 10 - 2Q1 - Q2
-
สังเกตต้นทุนการผลิตส่วนเพิ่มของ บริษัท ของคุณ นั่นคือต้นทุนในการผลิตจำนวนหน่วยเพิ่มเติม ในตัวอย่างนี้เราจะใช้ต้นทุนส่วนเพิ่ม $ 1.00 ต่อหน่วย
-
แก้สมการการเพิ่ม บริษัท นี่คือเงื่อนไขที่ต้นทุนส่วนเพิ่มเท่ากับรายได้ส่วนเพิ่ม คำตอบจะแสดงสมการความสมดุลของกูร์โนต์
RM = CM 10 - 2Q1 - Q2 = 1 10 - Q2 = 2Q1 + 1 9 - Q2 = 2Q1 4,5 - Q2 / 2 = Q1
สมการความสมดุลของกูร์โนต์ของ บริษัท คือ Q1 = 4.5 -Q2 / 2 ในการคำนวณกำไรของผลลัพธ์ที่ขยายใหญ่สุดให้คำนวณ Q1 โดยใช้เอาต์พุตที่คาดหวังของคู่แข่งใน Q2 ของสมการ