เนื้อหา
ครั้งแรกที่คุณต้องรวมฟังก์ชั่นสแควร์รูทอาจเป็นเรื่องผิดปกติสำหรับคุณ วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการแปลงสัญลักษณ์สแควร์รูทเป็นเลขชี้กำลังและ ณ จุดนี้งานจะไม่แตกต่างจากการแก้ปัญหาของอินทิกรัลอื่น ๆ ที่คุณได้เรียนรู้ที่จะแก้ไข และเช่นเคยด้วยอินทิกรัลไม่ จำกัด เราจำเป็นต้องเพิ่มค่าคงที่ C ในการตอบสนองเมื่อถึงค่าดั้งเดิม
คำสั่ง
-
โปรดจำไว้ว่าฟังก์ชันอินทิกรัล จำกัด ของฟังก์ชันนั้นเป็นแบบดั้งเดิม กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยการแก้ปัญหาอินทิกรัลอินฟลูชันของฟังก์ชัน f (x) คุณกำลังค้นหาฟังก์ชันอื่น g (x) ซึ่งอนุพันธ์คือ f (x)
-
โปรดทราบว่าสแควร์รูทของ x สามารถเขียนเป็น x ^ 1/2 ได้ เมื่อใดก็ตามที่คุณต้องการรวมฟังก์ชันรากที่สองให้เริ่มด้วยการเขียนใหม่เป็นเลขชี้กำลังซึ่งจะทำให้ปัญหาง่ายขึ้น หากคุณต้องการรวมรากที่สองของ 4x เช่นเริ่มต้นด้วยการเขียนใหม่เป็น (4x) ^ 1/2
-
ลดความซับซ้อนของคำรากที่สองถ้าเป็นไปได้ ในตัวอย่าง (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2 ซึ่งง่ายกว่าเล็กน้อยในการทำงานมากกว่าสมการดั้งเดิม
-
ใช้กฎกำลังงานเพื่อหาอินทิกรัลของฟังก์ชันสแควร์รูท กฎพลังงานระบุว่าส่วนประกอบของ x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) ในตัวอย่างแล้วอินทิกรัลของ 2x ^ 1/2 คือ (2x ^ 3/2) / (3/2) ตั้งแต่ 1/2 + 1 = 3/2
-
ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณโดยการแก้ปัญหาการหารหรือการคูณใด ๆ ที่เป็นไปได้ ในตัวอย่างการหารด้วย 3/2 เหมือนกับการคูณด้วย 2/3 ดังนั้นผลลัพธ์จะกลายเป็น (4/3) * (x ^ 3/2)
-
เพิ่ม C คงที่ให้กับคำตอบเพราะคุณกำลังหาอินทิกรัลไม่ จำกัด ในตัวอย่างการตอบสนองควรเป็น f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C