วิธีหาเหตุผลอนุมูลอิสระที่มีเศษส่วน

เนื้อหา

• คำสั่ง
• หาเหตุผลเข้าข้างตนเองส่วน
• หาเหตุผลเข้าข้างตัวเศษ
• เคล็ดลับ
• การเตือน

อนุมูลหรือที่เรียกว่ารากเป็นตรงกันข้ามกับพีชคณิตของเลขชี้กำลัง รากฐานที่ต่ำกว่าคือรากที่สองซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์√ซึ่งตรงกันข้ามกับการยกกำลังสอง รากที่สูงขึ้นถัดไปคือลูกบาศก์รูตซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์³√ซึ่งตรงกันข้ามกับการยกกำลังสาม ตัวเลขขนาดเล็กบนสัญลักษณ์รูทเรียกว่าดัชนีและสามารถเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ก็ได้ เนื่องจากอนุมูลหลายตัวเสนอวิธีแก้ปัญหาที่เป็นจำนวนอตรรกยะ (โดยไม่มีการซ้ำ, ทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุด ฯลฯ ) คณิตศาสตร์จึงถูกใช้เพื่อกำจัดอนุมูลอิสระจากตัวส่วนหรือเศษของเศษส่วนเพื่อหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง

คำสั่ง

หาเหตุผลเข้าข้างตนเองส่วน

1. สร้างการคูณที่จะกำจัดอนุมูลอิสระในตัวส่วนโปรดจำไว้ว่าคุณจะต้องคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้เศษส่วนเท่ากับรุ่นเดิม กำจัดรากฐานด้วยการสร้างหนึ่งที่มีทางออกที่มีเหตุผลในส่วน

2. ฝึกฝนโดยใช้ตัวอย่าง 3 / √5 คูณทั้งเศษและส่วนด้วย by5 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ (3 * √5) / √5 * √5 ลดความซับซ้อนของเศษส่วนโดยจำไว้ว่าถ้าจำนวนที่ใช้ร่วมกันเป็นกลุ่มเดียวกันกับดัชนีเดียวกันพวกเขาสามารถคูณหนึ่งกับอีก ลดความซับซ้อนของ (3 * √5) / (√5 * √5) ถึง (3√5) / √25เนื่องจากอนุมูลที่เล็กกว่าสามารถคูณโดยตรงได้ แต่ส่วนที่ใหญ่กว่าไม่ทำเพราะ "3" ไม่ได้อยู่ในราก

3. เสร็จสิ้นโดยลดความซับซ้อนเพื่อกำจัดตัวส่วนหัวรุนแรง แก้สแควร์รูทเพื่อให้ (3√5) / √25กลายเป็น (3√5) / 5 โปรดทราบว่าหากรูทในตัวหารไม่สามารถแก้ไขได้อย่างมีเหตุผลคุณเลือกรูทที่ไม่เหมาะสมสำหรับการคูณในขั้นตอนที่ 1 และควรเริ่มต้นใหม่

หาเหตุผลเข้าข้างตัวเศษ

1. ทำให้การหาเหตุผลเข้าข้างตนเองเป็นเศษส่วนในลักษณะเดียวกับตัวส่วน แต่ทำงานในทิศทางตรงกันข้าม ใช้ความรู้ที่ว่าเลขยกกำลังเลขชี้กำลังลบล้างลูกบาศก์รูทเพื่อทำงานกับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นและกฎที่อนุมูลเท่านั้นที่มีดัชนีเท่ากันสามารถคูณกันได้

   
   

2. ฝึกฝนโดยใช้ตัวอย่าง (³√2x) / 7 โดยเริ่มต้นด้วยการค้นหาพหุที่จะยกเลิกอนุมูลอิสระ คูณแต่ละส่วนด้วย³√ (4x ^ 2) สร้างตัวส่วนของ 7 of (4x ^ 2) และตัวเศษของ³√ (8x ^ 3) เนื่องจากตัวเลขหลักสามารถคูณได้เนื่องจากความจริงที่ว่าพวกมันอยู่ภายใต้ รากศัพท์เดียวกันและเลขชี้กำลังนั้นถูกรวมเข้าด้วยกันเมื่อการคูณเสร็จสิ้น

3. ลดความซับซ้อนของเศษส่วน³√ (8x ^ 3) / 7³√ (4x ^ 2) โดยการลบความรุนแรงในตัวเศษเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของ 8x / 7³√ (4x ^ 2)

เคล็ดลับ

• รู้กฎของการคูณเลขชี้กำลังและอนุมูลก่อนที่จะทำการหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง

การเตือน

• อย่าพยายามทำให้เศษส่วนง่ายขึ้นเมื่อส่วนหนึ่งอยู่ภายใต้รากหนึ่งและอีกส่วนไม่ใช่ ตัวอย่างเช่น√ 10/5 ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็น√2ได้เนื่องจากตัวส่วนนั้นไม่ได้เป็นรากฐาน