วิธีค้นหาโดเมนของฟังก์ชัน rational ที่มีสแควร์รูทในตัวหาร

เนื้อหา

• คำสั่ง

รากที่สองถูกกำหนดให้เป็นตัวเลขเช่น thata = b ดังนั้น b ^ 2 = a คำจำกัดความนี้กำหนดข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับค่าของ; ตัวอย่างเช่น a ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ การหารด้วยศูนย์จะสร้างปริมาณที่ไม่ได้กำหนด (1/0 = อนันต์ [∞]); ดังนั้นการแสดงออกทางพีชคณิตใด ๆ ในส่วนจะต้องคำนวณสำหรับจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ใด ๆ ข้อ จำกัด เหล่านี้มีความสำคัญเนื่องจากจะ จำกัด ค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปร ชุดของค่าที่เป็นไปได้นี้เรียกว่าโดเมนของฟังก์ชัน การพิจารณาโดเมนของฟังก์ชันโดยคำนึงถึงข้อ จำกัด เหล่านี้ถือเป็นแบบฝึกหัดภาคปฏิบัติที่ยอดเยี่ยมและเป็นขั้นตอนแรกในการสร้างกราฟฟังก์ชั่น

คำสั่ง

การคำนวณโดเมนของตัวส่วนหัวรุนแรงเป็นขั้นตอนแรกในการสร้างกราฟของฟังก์ชัน (Jupiterimages, Brand X Pictures / Brand X Pictures / Getty Images)

1. เขียนสมการของฟังก์ชันและระบุสแควร์รูทใด ๆ ในส่วน ตัวอย่างเช่น y = f (x) = 1 / √ (x - 5) โดยที่ y คือตัวแปรที่ขึ้นต่อกัน x คือตัวแปรอิสระและ√ () เป็นฟังก์ชันรากที่สอง

2. แยกนิพจน์พีชคณิตภายในรากที่สอง คำนึงถึงข้อ จำกัด สำหรับฟังก์ชั่นรากที่สองสำหรับหน่วยงาน ข้อ จำกัด เหล่านี้คือ: ตั้งแต่√ (a) = b ^ 2, a ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์; และเป็น 1/0 = อนันต์ตัวส่วนจะต้องไม่ใช่ศูนย์ เขียนข้อ จำกัด เหล่านี้โดยใช้สัญลักษณ์มากกว่า / น้อยกว่า

   ตัวอย่างเช่น: √ (x - 5), ใช้ข้อ จำกัด x - 5 ≥ 0 และ x - 5 ไม่ใช่ศูนย์

3. แก้สมการที่สร้างขึ้นโดยใช้ข้อ จำกัด เหล่านี้คือความไม่เท่าเทียมกันและการแก้ปัญหาจะเป็นช่วงของตัวเลขแทนค่าเดียว กำหนดจุดตัดของช่วงเวลาของการตอบสนองทั้งสอง คำตอบจะเป็นโดเมนของฟังก์ชัน ดำเนินการต่อตัวอย่าง:

   
   

   x - 5 ≥ 0 x ≥ +5; วิธีแก้ปัญหานี้ในรูปแบบของช่วงเวลาคือ: [+5, + อนันต์] x - 5 แตกต่างจากศูนย์ (ใช้ "≠" เป็นสัญลักษณ์สำหรับ "แตกต่าง") x - 5 ≠ 0 x ≠ +5; โซลูชันตามช่วงเวลานี้คือ: (-infinite, +5) และ (+5, + infinity)

   (+5, + infinity) = (+5, + infinity) โดเมนคือ (+5, + infinity)