เนื้อหา
อะตอมในของแข็งถูกจัดเรียงเป็นหนึ่งในโครงสร้างหลาย ๆ ช่วงที่เรียกว่าผลึก มีเจ็ดระบบผลึกทั้งหมด ตัวอย่างเช่นลูกบาศก์ธรรมดาปริมาตรเป็นศูนย์กลางและเน้นใบหน้าเป็นศูนย์กลาง สัดส่วนของปริมาตรที่อะตอมมีในตาข่ายที่กำหนดเรียกว่าปัจจัยบรรจุภัณฑ์ เป็นไปได้ที่จะคำนวณปัจจัยนี้ของวัสดุเช่นเพชรด้วยพารามิเตอร์บางอย่างของวัสดุและคณิตศาสตร์อย่างง่าย
ขั้นตอนที่ 1
เขียนสมการสำหรับปัจจัยการบรรจุ สมการคือ:
ปัจจัยการบรรจุ = Natomas x เซลล์สุญญากาศ / เซลล์
เนื่องจาก "Nátomos" คือจำนวนอะตอมในหน่วยเซลล์ "Vátomo" จึงเป็นปริมาตรของอะตอมและ "Vuntary cell" คือปริมาตรของเซลล์หนึ่งหน่วย
ขั้นตอนที่ 2
แทนจำนวนอะตอมต่อหน่วยเซลล์ในสมการ เพชรมีแปดอะตอมต่อหนึ่งหน่วยเซลล์ดังนั้นสูตรจึงเป็น:
ปัจจัยการบรรจุ = 8 x เซลล์สุญญากาศ / เซลล์
ขั้นตอนที่ 3
แทนปริมาตรของอะตอมในสมการ สมมติว่าเป็นทรงกลมปริมาตรคือ: V = 4/3 x pi x r³ตอนนี้สมการของปัจจัยบรรจุภัณฑ์มีลักษณะดังนี้: Packaging factor = 8 x 4/3 x pi x r³ /
ขั้นตอนที่ 4
แทนที่ค่าด้วยปริมาตรของเซลล์หน่วย เนื่องจากเซลล์เป็นลูกบาศก์ปริมาตรจึงเป็น V-cellcell = a³
สูตรสำหรับปัจจัยการบรรจุจะกลายเป็น: Packing factor = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³รัศมีของอะตอม "r" เท่ากับ sqrt (3) x a / 8
ดังนั้นสมการจึงง่ายขึ้นเป็น: sqrt (3) x pi / 16 = 0.3401