เนื้อหา
เนื่องจากโลกเป็นทรงกลมการกำหนดระยะห่างระหว่างสองสถานที่ใด ๆ จึงซับซ้อนกว่าการวาดเส้นตรงระหว่างพวกเขาและการวัดเล็กน้อย มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงความโค้งของดาวเคราะห์ในการคำนวณ การใช้สมการที่เรียกว่า "สูตร Haversine" ทำให้สามารถคำนวณระยะห่างระหว่างตำแหน่งใด ๆ สองตำแหน่งโดยใช้พิกัดละติจูดและลองจิจูดเป็นจุดเริ่มต้น จำเป็นต้องใช้เครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เนื่องจากสูตร Haversine พิจารณาความโค้งโดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งมีความซับซ้อนมากในการดำเนินการด้วยมือ
ขั้นตอนที่ 1
หากพิกัดของคุณไม่อยู่ในรูปแบบทศนิยมให้แปลง โดยปกติพิกัดละติจูดและลองจิจูดจะอยู่ในรูปแบบ "องศานาทีและวินาที" ตัวอย่างเช่นลอสแองเจลิสตั้งอยู่ที่ละติจูด 34 ° 3 '8' 'N และลองจิจูด 118 ° 14' 37 '' W. แปลงนาทีเป็นองศาโดยการคูณจำนวนที่สอง (3 ที่ละติจูดและ 14 ที่ลองจิจูด) ด้วย 1 / 60 ได้รับ 0.0500 และ 0.2333 ตามลำดับแปลงวินาทีเป็นองศาโดยการคูณตัวเลขที่สามด้วย 1/60 เพื่อแปลงเป็นนาทีและอีกครั้งด้วย 1/60 เพื่อแปลงนาทีเป็นองศา ตัวอย่างเช่นละติจูดแปดวินาทีจะเท่ากับ 0.0022 และลองจิจูด 37 เท่ากับ 0.0103 เพิ่มนาทีและวินาทีแล้ววางไว้ด้านหลังองศา เมื่อใช้รูปแบบนี้ละติจูดจะกลายเป็น 34.0522 ° N และลองจิจูดกลายเป็น 118.2436 ° W แสดงตัวเลข "N" และ "E" ด้วยเครื่องหมายบวกและตัวเลข "S" และ "W" พร้อมเครื่องหมายลบ . พิกัดทศนิยมของ Los Angeles คือ 34.0522 และ -118.2436
ขั้นตอนที่ 2
แปลงองศาทศนิยมให้เป็นเรเดียนโดยใช้สูตร r = d * (π / 180) โดยที่πเท่ากับ 3.14159 ละติจูดลอสแองเจลิสในเรเดียนจึงเป็น (34.0522) (3.14159 / 180) หรือ (34.0522) (0.01745) หรือ 0.5942 เรเดียน ลองจิจูดคือ (-118.2436) (3.14159 / 180) หรือ (-118.2436) (0.01745) หรือ -2.0634 เรเดียน
ขั้นตอนที่ 3
ทำซ้ำขั้นตอนสำหรับปลายทาง ในการคำนวณระยะทางระหว่างลอสแองเจลิสและโตเกียวตัวอย่างเช่นแปลงพิกัดโตเกียว - 35 ° 41 '6' 'N และ 139 ° 45' 5 '' E - เป็นรูปแบบทศนิยม - 35.6850 และ 139 , 7514 - แล้วสำหรับเรเดียน - 0.6227 และ 2.4387
ขั้นตอนที่ 4
คำนวณการเปลี่ยนแปลงของละติจูดและลองจิจูดโดยการลบพิกัดของต้นทางจากปลายทาง การเปลี่ยนแปลงของละติจูดระหว่างลอสแองเจลิสและโตเกียวคือ (0.5942 - 0.6227) หรือ 0.0285 เรเดียนโดยจำไว้ว่าระยะทางไม่สามารถเป็นลบได้ การเปลี่ยนแปลงของลองจิจูดคือ (-2.0634 - 2.4387) หรือ 4.5021 เรเดียน
ขั้นตอนที่ 5
แทนค่าของตำแหน่งในสมการ "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)" โดยจำไว้ว่า "Δ" ("เดลต้า") หมายถึง "change" และ "sen²x" หมายถึง (senx) ² สำหรับระยะทางระหว่างลอสแองเจลิสและโตเกียว: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (2.2511) = [0.02017 + 0.82860] x 0.81231 x 0.60432 = 0.84877 x 0.81231 x 0 , 60432 = 0.41666
ขั้นตอนที่ 6
แทนค่า "a" ในสมการตัวกลางที่สอง: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)) โดยที่ "cot" เป็นค่าผกผันของฟังก์ชันแทนเจนต์ซึ่งระบุเป็น "tan ^ −1" ในบางตัว เครื่องคิดเลข สำหรับระยะทางระหว่างลอสแองเจลิสและโตเกียว: c = 2 x cot (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x cot (0.64550 / 0.76377) = 2 x cot (0.84515 ) = 2 x 0.70167 = 1.40334
ขั้นตอนที่ 7
คำนวณระยะทางเป็นกิโลเมตรโดยใช้สูตร d = R x c โดยที่ "R" แทนรัศมีของโลก (6,371 กม.) ระยะทางระหว่างลอสแองเจลิสและโตเกียวคือ 6.371 x 1.40334 หรือ 8.940 กม.