วิธีคำนวณความยาวของเกลียวทรงกระบอก

เนื้อหา

• ปรับทิศทางใบพัด
• วาดสามเหลี่ยมตามสัดส่วน
• กำหนดสัดส่วน

เกลียวทรงกระบอกมักเรียกว่าเกลียว สามารถใช้ความสัมพันธ์แบบพีทาโกรัสของส่วนทรงกระบอกบางส่วน (จริงหรือในจินตนาการ) บนเกลียวขดลวดเพื่อคำนวณความยาวของใบพัดได้

ปรับทิศทางใบพัด

ส่วนประกอบหลักของระบบพิกัดเกลียวคือกระบอกสูบที่เกลียวเกลียว วาดวัตถุนั้น เส้นรอบวงของระนาบวงกลมจะใช้เป็นสัดส่วน เนื่องจากเส้นรอบวงขึ้นอยู่กับความยาวรัศมีเท่านั้น (P = 2pi (Radius)) ของระนาบวงกลมให้วาดรัศมีและตั้งชื่อว่า "R" สัดส่วนอื่น ๆ ที่จำเป็นคือความยาวตามแกนที่ยาวที่สุดของกระบอกสูบซึ่งวัดการหมุนของใบพัดอย่างสมบูรณ์ ระบุค่านั้นและเรียกว่า "H"

วาดสามเหลี่ยมตามสัดส่วน

ความยาว L ของการหมุนเกลียวที่สมบูรณ์จะต้องเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ H และขนาดที่เล็กที่สุดจะต้องกำหนดโดย H และปริมณฑลของระนาบวงกลมของกระบอกสูบ (2piR) เพื่อให้เห็นภาพสัดส่วนลองนึกภาพว่าสามเหลี่ยมนั้นพันรอบผิวของทรงกระบอกซึ่งเชื่อมต่อกันอย่างสมบูรณ์ตลอดช่วงเวลา วาดสามเหลี่ยมและตั้งชื่อด้านตรงข้ามมุมฉาก "L" ด้านที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมควรเป็น H และด้านที่เหลือแทนเส้นรอบวงคือ 2piR

กำหนดสัดส่วน

สามเหลี่ยมมุมฉากในขั้นตอนที่ 2 อนุญาตให้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากนั้นเขียนความสัมพันธ์ L = รากที่สองของ (H ^ 2 + (2piR) ^ 2) ซึ่งจะส่งผลให้ระยะเวลาในการหมุนรอบใบพัดโดยสมบูรณ์ ความยาวทั้งหมดของใบพัดสามารถกำหนดได้โดยการวัดขนาดความยาวทั้งหมดของแกนทรงกระบอกที่ยาวที่สุดโดยอัตราส่วน L / H = รากที่สองของ (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2) ดังนั้นถ้าทรงกระบอกที่มีแกนใหญ่ที่สุดคือ 100 ซม. โดยมีรัศมี 1 ซม. และ H = 5 ซม. ดังนั้น L / H = รากที่สองของ (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1.61 และความยาวรวม 1.61 (100 ซม.) = 161 ซม.