เนื้อหา
ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดR²ใช้ในทฤษฎีการถดถอยเชิงเส้นในสถิติเพื่อวัดว่าสมการการถดถอยเหมาะสมกับข้อมูลเพียงใด มันคือกำลังสองของ R ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งทำให้เรามีระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม, Y และตัวแปรอิสระ X โดย R มีค่าตั้งแต่ -1 ถึง +1 ถ้า R เท่ากับ 1 ดังนั้น Y จะเป็นสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบกับ X ถ้าค่าของ X เพิ่มขึ้นในระดับหนึ่งค่าของ Y จะเพิ่มขึ้นในระดับเดียวกัน ถ้า R เท่ากับ -1 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบระหว่าง Y และ X หาก X เพิ่มขึ้น Y จะลดลงในสัดส่วนเดียวกัน ในทางกลับกันถ้า R = 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง X และ Y R²มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 สิ่งนี้ทำให้เราทราบว่าสมการการถดถอยของเราเหมาะสมกับข้อมูลเพียงใด ถ้าR²เท่ากับ 1 เส้นที่เหมาะสมที่สุดของเราจะผ่านจุดทั้งหมดในข้อมูลและความแปรผันทั้งหมดในค่าที่สังเกตได้ของ Y จะอธิบายโดยความสัมพันธ์กับค่าของ X ตัวอย่างเช่นถ้าเรามีR²ใน ค่า 0.80 จากนั้น 80% ของการแปรผันของค่า Y ถูกอธิบายโดยความสัมพันธ์เชิงเส้นกับค่าที่สังเกตได้ของ X
ขั้นตอนที่ 1
คำนวณผลรวมของผลคูณของค่า X และ Y แล้วคูณค่านั้นด้วย "n" ลบค่านี้ออกจากผลคูณของผลรวมของค่า X และ Y แทนค่านี้ด้วย S1 เรามี S1 = n (XY) - (X) (Y)
ขั้นตอนที่ 2
คำนวณผลรวมของกำลังสองของค่า X คูณด้วย "n" และลบค่ากำลังสองนั้นออกจากผลรวมของค่า X ระบุสิ่งนี้ด้วย P1 โดยที่ P1 = n (X2) - (X) 2 หารากที่สองของ P1 ซึ่งเราจะแทนด้วย P1
ขั้นตอนที่ 3
คำนวณผลรวมของกำลังสองของค่า Y คูณด้วย "n" และลบค่านั้นออกจากกำลังสองของผลรวมของค่า Y ระบุสิ่งนี้ด้วย Q1 โดยที่ Q1 = n (Y2) - (Y) 2. หาค่าราก กำลังสองของ Q1 ซึ่งเราจะแทนด้วย Q1 '
ขั้นตอนที่ 4
คำนวณ R สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หาร S1 ด้วยผลคูณของ P1 และ Q1 'โดยที่ R = S1 / (P1' * Q1 ')
ขั้นตอนที่ 5
หากำลังสองของ R เพื่อให้ได้ R2 สัมประสิทธิ์ของการกำหนด